Interpretación geométrica de la derivada

Desliza el punto x (en rojo) ubicado sobre el eje de abscisas para acercarlo hacia el punto a. Observa que ocurre con la pendiente de la recta secante a medida que el punto x se aproxima al punto a (es decir la longitud del intervalo [x,a] tiende a cero) En la pantalla con fondo en verde puedes comparar los valores de la pendiente de las rectas secante y tangente a la función f(x) así como la amplitud del intervalo.
¿qué ocurre con la pendiente de la recta secante a medida que el punto x se aproxima al punto a (es decir la longitud del intervalo [x,a] tiende a cero)? ¿qué ocurre con la gráfica de la recta secante a medida que el punto x se aproxima al punto a (es decir la longitud del intervalo [x,a] tiende a cero) ?