punti medi di corde parallele in una parabola

Argomento:
Parabola
In questa applet sei invitato ad esplorare una proprietà dei punti medi di corde parallele. Puoi modificare la parabola muovendo le slider “a”, “b”, “c”, che ne rappresentano i coefficienti. Puoi modificare la pendenza della retta che intercetta sulla parabola la corda AB muovendo la slider “m”. Fissata una corda ed individuato il suo punto medio M ed i punti medi di altre 3 corde parallele, cosa possiamo osservare? Muovi il punto A o gli altri punti in azzurro, cosa osservi in relazione alla posizione del punto medio delle corde? Spunta la casella di controllo per confermare la tua congettura.
Puoi dimostrare algebricamente la proprietà osservata