Esimerkki 1
- Author:
- P Porras
Esimerkki 1
Tutkitaan funktiota .
1. Funktio on jatkuva kaikkialla.
2. Funktion derivaatta on
.
3. Derivaatta on jatkuva kaikkialla.
4. Derivaatan nollakohdat
ja tehdään merkkikaavio
Merkkikaaviosta nähdään, että funktion arvot kasvavat ennen pistettä x = -1 ja vähenevät sen jälkeen. Funktiolla on siis paikallinen maksimi pisteessä x = -1 eli fmax = f(-1) = 6.5. Vastaavalla tavalla päätellen funktiolla on paikallinen minimi pisteessä x = 2 eli fmin = f(2) = -7.