Teilbarkeit und Primfaktorzerlegung Leticia Martini und Gesa Kohne
- Autor:
- gkk278
Aufgabe 1:
Die Zahl a besitzt drei verschiedene Primzahlen p, q, r und hat acht Teiler. Finden Sie die kleinste Zahl für a.
Aufgabe 2:
Finden Sie die kleinste Zahl mit genau 16 Teilern und geben Sie die Teiler an.
Aufgabe 3:
Für welches x ist kgV(90, x) = 1260?
Aufgabe 4.
Suchen Sie eine natürliche Zahl, die bezüglich der Teilbarkeit das unten gezeigte Hassediagramm hat. Beschriften Sie das Hassediagramm.
Aufgabe 5:
Zeichnen Sie eine Hassediagramm zu den Teiler der Zahlen 70 und 90.
Aufgabe 6:
Bestimmen Sie den ggT(8/10), ggT(8/16), ggT(70/120) und kgV(8/10), kgV(8/16) und kgV(8/9). Gehen Sie dabei über die Primfaktorzerlegung.
Aufgabe 7:
Schreiben Sie die Teiler der Zahlen 48 und 36 in das Venndiagramm so, dass sich die Schnittmenge im gestrichelten Bereich befindet.
Aufgabe 8:
Berechnen Sie den ggT und kgV von folgenden Zahlen: ggT(18, 24); ggT(28, 42); ggT(510, 850); ggT(112, 126); ggT(24, 40, 56); ggT(78, 208, 156) kgV(10, 14); kgV(24, 32); kgV(84 96); kgV(42, 77, 70); kgV(24, 16, 80) kgV(8, a)= 24; kgV(a, 32)= 96; kgV(22, b)= 720; kgV(84, b)= 672 ggT(a, 32)= 8; ggT(105, b)= 5; ggT(13, b, 2197)= 13
Aufgabe 9:
Zerlegen Sie die Zahlen 104, 9800, 660, 96 und 323 mit Hilfe der Primfaktorzerlegung und überprüfen Sie die Ergebnisse mit dem Applet.