مهمة2
- Author:
- אינאס אבומוך
النسبة بين مساحات المثلثات المتشابهة
هدف المهمة:
ان يستنتج الطالب انّ نسبة مساحات المثلثات المتشابهة تساوي تربيع نسبة التشابهة.
_________________
عزيزي الطالب هيا بنا نتعلم ونستمتع من خلال الضغط على زرأبلت1 (انظر ارشادات الابلت في الصورة اسفل الصفحة)، والاجابة على الاسئلة التالية:
السؤال الاوّل:
تمعن في المثلثين ABC وBCD
أ. اضغط على الزر اطوال الاضلاع لاظهار قياسات الاضلاع للمثلثين ABC وBCDثمّ سجلها :
ب. اضغط على الزر زوايا لإظهار قياسات زوايا المثلثين ABC وBCD ثم سجّلها:
ت. هل نلاحظ شيئا بخصوص الزوايا في المثلثين؟
ث. قم بحساب ناتج قسمة طول الضلع الازرق في ABC على طول الضلع الازرق في BCD ، سجّل الاجابة:
ج. قم بحساب ناتج قسمة طول الضلع الاخضر في ABC على طولالضلع الاخضر في BCD ، سجّل الاجابة:
ح. هل نلاحظ علاقة بين الاجابتين ؟
خ.هل يمكننا استنتاج شيئا بخصوص ناتج قسمة الضلع الزهري فيABC على الضلع الزهري BCD بدون حسابها؟ خمّن الاجابة ثم افحصها.
د. ماذا نستنتج بخصوص الاضلاع ذات نفس اللون والزوايا في المثلثين؟
ر. حاول تكبير وتصغير المثلث ABC بمساعدة المزلاج a، ماذا تلاحظ بالنسبة للاضلاع المتناظرة المقابلة لزوايا متساوية في المثلثين؟
ز. اجعل المزلاج a مساو ل 7،ما المميز الان للمثلثين اذا قمنا بحساب ناتج الاضلاع المقابلة للزوايا المتساوية؟ عّلل.
يمكننا القول اذا انّ ناتج قسمة الأضلاع المتناظرة المقابلة لزوايا متساوية في المثلثين تسمى_______.
س.ابدِ محاولة لكتابة نسبة التشابه بين المثلثين ، حافظ على ان تكون التسمية صحيحة (الزوايا المتناظرة في اماكن متشابهة).
السؤال الثاني :
الان قم بالدخول الى ابلت 2(انظر ارشادات الابلت في الصورة اسفل الصفحة).
أ. ساعد أحمد في كتابة قانون مساحة المثلث نسبة للمثلث BCD، اضغط على الزر ارتفاعات لاظهار ارتفاعات المثلثات.
ب. جد الآن مساحة المثلث ABC.(بأطوال الاضلاع التي تريدها لا يوجد تحديد).
ت. انقد الادعاء بأن طول الارتفاع في المثلث له علاقة بنسبة التشابه بالاستعانة بالابلت2 من خلال تكبير وتصغير المثلث ABC وملاحظة التغيير الذي يطرأ على كل من نسبةالتشابه ونسبة الارتفاعات.
ث. اذا نسبة التشابه (اكبر\اصغر\تساوي) نسبة الارتفاعات؟
ج.اضغط على الزر مساحة المثلثات ثم سجل مساحة كل من المثلثين ABC وBCD.
ح. اضغط على الزر نسبة المساحات. هل يمكن ملاحظة علاقة بين نسبة المساحتين للمثلثين من خلال تحريك المزلاج؟
خ. هل يمكن ملاحظة علاقة بين نسبة التشابه في السؤال الاولوبين نسبة المساحات؟
د. حاول الان تكبير وتصغير المثلث ABC مرّة اخرى بمساعدة المزلاج a ، هل يمكن ملاحظة العلاقة الان؟
ذ. اذا قمنا بحساب جذر نسبة المساحات على ماذا نحصل؟
ر.اذا قمنا بتربيع نسبة التشابه على ماذا نحصل؟ هل لاحظتم العلاقة الان؟
اذا نستنتج ان نسبة ______للمثلثات المتشابهة _______ نسبة التشابه.
________
أحسنتم :)
صورة ارشادية للابلت 1
صورة ارشادية للابلت 2
