Grafen till derivatan
- Författare/skapare:
- Fredrik
Uppgifterna är svårighetsgraderade. Uppgift 1-3 är nivå 1, 4-5 är nivå 2 och 6 är nivå 3.
Nedan ser du grafen till f(x)=ax^2+bx+c, där a, b och c ändras med glidarna.
Ställ in a=1, b=2, c=-2.
1. Hur ser grafen till funktionens derivata ut? Teckna denna i ditt block (utan att först bestämma f´(x))och var redo att rita upp den på whiteboarden vid nästa lektion.
2. Bestäm f´(x) och avgör om din graf verkar rimlig.
3. Teckna f´(x) i Geogebra.
4. Bestäm a, b och c så att f(x) är strängt växande då x>3. Pröva dig fram genom att ändra a, b och c.
5. Uppgift 4 går att lösa på fler sätt. Kan du hitta a, b och c så att f(x) är strängt växande då x>3?
6. Kan du bestämma a, b och c så att f(x) alltid är strängt växande då x>3?