Die Cosinusfunktion
- Author:
- BrackerV
Schreibe die Lösungen auf das zugehörige analoge Arbeitsblatt.
1. Begründe, dass die Länge der blauen Strecke der Cosinus des Winkels ist.
2. Begründe, warum cos 70° = - cos 110° gilt.
3. Berechne mit dem Taschenrechner den zugehörigen Winkel zu gegebenen Cosinuswerten.
4. Berechne die Cosinuswerte mit dem Taschenrechner im Gradmaß.
5. Vergleiche deinen Werte aus Aufgabe 3 und 4. Verwende die linke Graphik zur Anschauung. Was fällt auf?
6. Setze mit Hilfe der linken Graphik einen Winkel zwischen 0° und 90° ein. Ergänze gegebenenfalls ein Minuszeichen.
7. Es gilt: cos (-a) = cos a. Begründe diesen Zusammenhang.
8. Nun stellen wir wieder den Einheitskreis als Strecke dar. Klicke dazu in der rechten Graphik das Kontrollkästchen "Bogenlänge b
übertragen" an.
9.Jeder Bogenlänge wird auch ein Cosinuswert zugeordnet. Klicke das Kontrollkästchen "Cosinuswert über C` antragen" an.
Beschreibe und begründe den Verlauf des Punktes D (Hilfe: Spur anzeigen lassen).
10. Beschreibe, wie die Spur für Werte <0 und > 2Pi verläuft.
11. Zeichne die Cosinusfunktion im Bereich [ 0 ; 2Pi ] mit Hilfe einer Wertetabelle. Verwende das Bogenmaß!
Erstellt von Veronika Bracker