Stabile Konstruktionen
Kurzinformation
- Thema: Mathematik (Vektorrechnung, Gleichungssysteme, Folgen, Dreiecke)
- Schulstufe: 12. Schulstufe (Einheit 1 und 2 schon ab 9. Schulstufe möglich)
- Dauer: 3 Einheiten
- SchülerInnenmaterial: Arbeitsblätter (I, II, III, IV)
- Spezielle Materialien: Magnetstäbe und Metallkugeln (Geomag, Supermag, ...; können aus Strohhalmen und Magneten auch selber gemacht werden) Karton und Rundkopfklammern
Vorwissen und Voraussetzungen
Die SchülerInnen können...
- Längen von Vektoren berechnen
- Gleichungssysteme lösen
- Dreieckskonstruktionen durchführen
Lernergebnisse und Kompetenzen
Die SchülerInnen ...
- können Vorwissen in neuem Kontext verwenden
- haben Vektoren, Gleichungssysteme, Folgen und Dreieckskonstruktionen in einem praktischen Thema angewendet
- haben ein mathematisches Modell stabiler Konstruktionen erstellt
- können stabile Konstruktionen bauen und mathematisch beschreiben
- haben Grundlagen der Graphentheorie kennen gelernt
Vorbereitung
- Materialien besorgen
- Basisobjekte für Einheit 1 erstellen
- Objekte für Einheit 2 erstellen
- Hintergrundinfos durchlesen
- Arbeitsblätter ausdrucken
Bauanleitung
Unterrichtsablauf
Die Sequenz besteht aus drei Einheiten.
- Baugerüste stabilisieren
- Stabile Konstruktionen in 2D
- Mathematische Beschreibungen
Einheit 1 (Baugerüste stabilisieren)
Methode: Forschen
Dauer: 50 min
Material: Karton und Musterbeutelklammern bzw. fertige Baugerüste und zusätzliche Stäbe; Arbeitsblatt
Ablauf:
- (10 min) Einleitung ins Thema Stabilität und Gruppeneinteilung.
- (30 min) Die Schülerinnen und Schüler arbeiten in Gruppen und bekommen jeweils ein Arbeitsblatt mit der Hauptfragestellung: Wie viele Diagonalen sind für ein stabiles Gerüst notwendig?
- (10 min) Jede Gruppe präsentiert ein stabiles Baugerüst und erklärt kurz die Anzahl der Diagonalen.
Arbeitsblatt I
Arbeitsblatt I (Lösung)
Einheit 2 (Stabile Konstruktionen in 2D)
Methode: Museum
Dauer: 50 min
Material: Magnetstäbe und Metallkugeln; Arbeitsblatt
Ablauf:
- (5 min) Erklärung des Museums: Im Museum (Klassenzimmer) sind verschiedene Konstruktionen ausgestellt. Die Schülerinnen und Schüler können diese Gegenstände betrachten und anfassen, müssen sie aber an deren Platz lassen.
- (30 min) Die Schülerinnen und Schüler sehen sich das Museum an, machen sich Notizen zu den Gegenständen und beantworten Fragen vom Arbeitsblatt. Sie bekommen weiters (in Gruppen) ein Set an Magnetstäben und Metallkugeln, um selber stabile Gegenstände bauen zu können und eigene Experimente durchzuführen.
- (15 min) Präsentation der kreativsten stabilen Konstruktionen und wie sie gefunden wurden.
Museum
Arbeitsblatt II
Arbeitsblatt II (Lösung)
Einheit 3 (Mathematische Beschreibung)
Methode: Arbeitsblatt
Dauer: 50 min + Hausübung
Material: Arbeitsblätter (I+II), evtl. Geogebra
Ablauf:
- (5 min) Erklärung des Ablaufs
- (35 min) Bearbeitung des Arbeitsblattes
- (10 min) Abschluss: Klärung von Fragen, Erklärung der Hausaufgabe
Arbeitsblatt III
Arbeitsblatt IV
Arbeitsblatt III (Lösung)
Arbeitsblatt IV (Lösung)
Sicherung / Hausübung
Museumsstück erstellen (siehe 3. Einheit)
Überprüfen des Lernerfolges
Eigene Konstruktionen und Resultate der Schülerinnen und Schüler
Links zu Materialien und Quellen
Links zu dieser Planung
- Arbeitsblätter (I, II, III, IV)
- Lösungen (I, II, III, IV)
- Hintergrundinformationen
- Bauanleitung für Gerüst
- Hans-Wolfgang Hein. Brücken im Wechselspiel zwishen Theorie und Anwendung. Der Matehmatikunterricht 57(4):4–21. 2011.
- Hartmut Ninz. Ebene Bewegungen und Ähnlichkeitsabbildungen. 46(6):15–31. 2000
- Georg Grasegger. Realizations and Constructions of Minimally Rigid Graphs. Bridges Conference. 2018. Erscheint demnächst.
