Geometria Analitica
Geometria Analitica
La geometría analítica estudia con profundidad las figuras geométricas mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas, estudia por ejemplo: sus distancias, sus áreas, puntos de intersección, ángulos de inclinación, etc.
En la geometría analítica, se pueden describir diversas transformaciones de los ejes de coordenadas, usando matrices.
A modo de ejemplo supongamos que en el plano cartesiano bidimensional, giramos los ejes de coordenadas en sentido contrario a las manecillas del reloj a través de un ángulo ,como se ilustra en el siguiente diagrama:
Calculemos las nuevas coordenadas (x',y') del punto P cuyas coordenadas antiguas fueron (x,y). Del diagrama tenemos que y así :
;
Estas ecuaciones dadas x',y' en términos de x,y y . pueden expresarse en la forma matricial