Grundlagen
Wiederholung Quad. Funktionen
Funktionen der Form heißen Quadtratische Funtionen. Man unterscheidet dabei die Normalform (siehe vorher) und die Scheitelform , bei der man einfach den Scheitel ablesen kann.
heißt Öffnungsfaktor:
Parabel ist nach oben geöffnet und gestreckt
Parabel ist eine nach oben geöffnete Normalparabel
Parabel ist nach oben geöfnet und gestaucht
Parabel ist nach unten geöfnet und gestaucht
Parabel ist eine nach unten geöffnete Normalparabel
Parabel ist nach unten geöffnet und gestreckt
Parabel mit veränderbaren Variablen
Definitionsmenge und Wertemenge
Definitionsmenge:
Die Definitionsmenge gibt an, welche x-Werte in eine Funktion eingesetzt werden dürfen.
Wertemenge:
Die Wertemenge einer Funktion ist die Menge aller möglichen Funktionswerte, die herauskommen können, wenn man alle Zahlen aus der Definitionsmenge in die Funktion einsetzt.
Ein Beispiel:
ist eine nach oben geöffnete gestreckte Parabel und hat einen Scheitel . Deshalb gilt:
und
Du kannst dies auch an obigem Applet überprüfen