Perustrigonometria
- Author:
- P Porras
Usein kolmion kulman suuruus on ratkaistava tai kolmion sivun pituus on selvitettävä kulman avulla. Mikäli kyseessä on suorakulmainen kolmio, voidaan ratkaisu löytää joko Pythagoraan lauseen avulla tai hyödyntäen trigonometristen funktioiden peruskaavoja.
Suorakulmaisen kolmion avulla helposti määriteltävät trigonometriset peruskaavat ovat sini, kosini, tangentti ja kotangentti.
Esimerkki 2 Suorakulmaisen kolmion hypotenuusa on 398 ja toinen terävä kulma 76.4. Määritä kateetit.
Pystysuorakateetti on tunnetun kulman vastainen kateetti, joten sen pituus saadaan laskettua sinin avulla eli
Viereinen kateetti saadaan kosinin avulla eli
Esimerkki 3. Harusvaijeriesimerkissä meillä on tiedossa harusvaijerin kiinnityskorkeus ja toisen kiinnityspisteen etäisyys paalusta. Näiden tietojen avulla voidaan helposti tangentin avulla laskea harusvaijerin kulma maanpintaan nähden.