X(64) Isogonal conjugate of X(20)

Onderwerp:
Coördinaten

isogonal conjugate of X(20)

X(20), the De Longchamps point is the reflection of the orthocenter of the triangle around the circumcenter. The isogonal conjugate of L, triangle center X(20) can be constructed as follows:
  • Reflect the lines AL, BL, CL about the bisectors of the triangle ABC (=blue lines)
  • These blue lines cross at the triangle center X(65). The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the sides of the triangle.

isogonale toegevoegde van X(20)

X(20), het punt van De Longchamps is het spiegelbeeld van het hoogtepunt (het snijpunt van de hoogtelijnen) t.o.v. het middelpunt van de omgeschreven cirkel. Het isogonale toegevoegde punt van L, het driehoekscentrum X(2O) construeer je als volgt:
  • Spiegel de rechten AL, BL, CL t.o.v. de bissectrices van ABC (=blauwe lijnen).
  • Deze blauwe lijnen snijden elkaar in het driehoekscentrum X(64).
De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de lengtes van de zijden van de driehoek.