EquationLieu exemple

Parabole : comme exemple d'équation de lieu

Droite (tautologie ;-) )

In English : Line
[color=#ff0000][b]LocusEquation[AreCollinear[A,B,M],M][/b][/color]

Cercle rayon donné (par segment)

Remarque
Donner à A et B des coordonnées entières (voire à AB une valeur entière ?) facilite les calculs.
À améliorer :
en 225, le rayon a nécessairement une valeur numérique donnée au départ,[br]l'utilisation d'un curseur ne permet pas de définir le lieu !

EquationLieu et Parabole

Forum Parabole Kiepert

Problème
La commande Enveloppe ne me retourne pas la parabole attendue.[br][br]Est-ce parce que j'ai créé les points avec la commande TriangleCentre ?
Pour Raymond, l'hypothèse est que Enveloppe se complique trop les calculs.[br]Voir ce [url=https://www.geogebra.org/m/Ba59PTG9]fichier[/url].

Nephroid as an envelope

Equation of the nephroid curve is a sixth order algebraic curve, however, in this example it seems like it's of 8th order because two additional components are drawn (the two parallel tangents). It is constructed by mirroring parallel rays to the edge of the circle. Finally, the Envelope command was used.
The equation is shown by using a small script size. Even worse, if you drag point B, you can see that the coefficients of the equation will increase significantly, unless B has integer coordinates.[br]This example shows however the robustness of the underlying computer algebra system, Giac.

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