Relatività della simultaneità
- Autore:
- ellebi
Per la meccanica classica esiste un tempo universale, uguale per tutti gli osservatori, indipendente dal loro stato di moto. In altri termini, tutti gli osservatori, anche se sono in movimento l'uno rispettto all'altro, possono sincronizzare i loro orologi e attribuire ad ogni evento il medesimo tempo. In altri termini ancora, due eventi simultanei per un osservatore devono essere simultanei per qualunque altro osservatore.
La luce però si propaga sempre alla stessa velocità, indipendentemente dallo stato di moto della sorgente che la emette e dallo stato di moto dell'osservatore. Questo fatto, come vedremo, non è compatibile con l'ipotesi precedente, sull'esistenza di un tempo universale ovvero di un giudizio assoluto di simultaneità di due eventi. Per un osservatore due eventi possono essere simultanei (accadono nello stesso tempo) mentre per un altro no (accadono in tempi differenti): per osservatori, in moto relativo l'uno rispetto all'altro, il tempo scorre in modo differente. Non solo: per osservatori i moto relativo gli oggetti non hanno le stesse dimensioni spaziali, risultano avere volumi differenti. Ciò che è assoluto non è né il tempo né lo spazio ma una velocità, la velocità della luce.
Nella simulazione sottostante un vagone viaggia ad una velocità β (può essere anche negativa) che puoi scegliere con lo slider marrone.
Per vedere l'animazione seleziona lo slider del tempo e spostalo verso destra (invece del trascinamento col mouse seleziona lo slider tempo e poi premi i pulsanti freccia oppure + della tastiera).
Nel punto di mezzo del vagone c'è una lampadina che, passando per il punto x=0, si accende, emettendo tra l'altro due raggi di luce che viaggiano in direzioni opposte. La luce, una volta emessa, viaggia alla stessa velocità per tutti gli osservatori, sia per chi sta dentro il vagone sia per chi si trova a terra e non dipende neppure dal moto della lampadina che la ha generata. Il raggio di luce, per chi si trova a terra (sistema di Newton) illuminerà le due pareti opposte del vagone in tempi differenti (una parete va incontro alla luce mentre l'altra tende a fuggire) mentre, per chi si trova dentro il vagone, le due pareti vengono illuminate simultaneamente perché si trovano alla stessa distanza dalla sorgente e la velocità della luce è costante. Eventi che sono simultanei per un osservatore non lo sono per l'altro: la simultaneità è relativa. Inoltre il tempo, per due osservatori in moto l'uno rispetto all'altro, scorre in modo differente:
- scegli il modello classico, in cui tutti gli orologi si suppongono sincronizzati (sia Newton a terra sia chi si trova sul vagone hanno orologi che indicano lo stesso tempo, per ipotesi si possono sincronizzare). In questo caso i fatti contraddicono il modello classico di simultaneità perché per chi si trova nel vagone le due pareti verrebbero illuminate in tempi differenti mentre, per la costanza della velocità della luce e per l'uguale distanza dalla sorgente, dovrebbero essere illuminate nello stesso tempo.
La contraddizione si può risolvere adottando la soluzione einsteiniana: per i due osservatori il tempo scorre in modo differente, non attribuiscono ad un medesimo evento lo stesso tempo e non è possibile sincronizzare gli orologi dei due sistemi:
- scegli il modello relativistico (click sulla casella di scelta) e ripeti l'animazione ripartendo dal tempo zero. Questa volta lo slider del tempo non indica un tempo universale ma solo il tempo come misurato dall'osservatore a terra (Newton). Tutti gli orologi posti a terra (quelli blu), nello stesso sistema di riferimento, si possono sincronizzare tra loro così come si possono sincronizzare tra loro i due orologi di chi si trova sul vagone (quelli rosa) ma in generale i due osservatori leggeranno tempi differenti. I tempi indicati dagli orologi rosa del vagone appaiono tra loro differenti, per chi li osserva da "fermo", perché nella rappresentazione sono in moto rispetto al sistema in cui noi supponiamo di trovarci (quello di Newton) ma per chi si trova nel vagone indicano entrambi lo stesso tempo. Sembra strano ma basta fare la prova: il raggio di luce colpirà le due pareti in tempi differenti per Newton (controlla gli orologi blu) ma uguali per chi si trova in viaggio (controlla gli orologi rosa). Anche se va contro la nostra intuizione di tempo, che due orologi visti da un sistema indicano tempi differenti mentre per un altro segnano lo stesso tempo (senza avere problemi di funzionamento), il modello relativistico di simultaneità non è contraddetto dai fatti, al contrario di quello classico.