Afgeleiden invoeren - Hellingsfunctie

Terug naar school...

  1. Verplaats punt A langs de grafiek van de functie en bedenk hoe het pad van het punt S, dat overeenkomt met de helling er uitziet.
  2. Zet het Spoor van punt S aan. Versleep het punt A en controleer of je vermoeden juist was. Tip: Rechtsklik op het punt S (MacOS: Ctrl-klik, tablet: lange klik) en selecteer  Spoor aan.
  3. Zoek de vergelijking van de resulterende hellingsfunctie en typ ze in de Invoerbalk als g(x)=... Verplaats punt A langs de grafiek van f. Als je vermoeden correct is, dan valt het spoor van S samen met de grafiek van jouw functie g.

Instructies

Hermaak zelf deze constructie door volgend stappenplan te volgen:
1. Toolbar Image Definieer de veeltermfunctie f(x) = x^2/2 + 1.
2. Toolbar Image Creëer een nieuw punt A op de grafiek van f. Tip: Je kunt A nu enkel verslepen langs de grafiek.
3. Toolbar Image Creëer de raaklijn a aan f door het punt A.
4. Toolbar Image Creëer de helling van de raaklijn a als m = Helling(a).
5. Toolbar Image Definieer punt S als: S = (x(A), m). Tip: x(A) geeft je de x-coördinaat van punt A.
6. Toolbar Image Verbind de punten A en S door een lijnstuk.
7. Toolbar Image Zet het spoor van het punt S aan. Tip: Rechtsklik op S (MacOS: Ctrl-klik, tablet: lange klik) en selecteer Spoor aan.
8.Sluit het  Algebra venster door het uit te vinken in het menu  Beeld .
9.Toon de Invoerbalk via het menu  Beeld.

Probeer het zelf...

Opdracht

Noteer hoe je je leerlingen door deze interactieve figuur kunt leiden, zodat ze kunnen ontdekken wat de afgeleide is van een veeltermfunctie.