- Analysis II
- Folgen und Reihen von Funktionen
- Metrische Räume
- Differentialrechnung multivariater Funktionen
- Graph einer Funktion in zwei Variablen
- Archimedische Spirale
- Spirallinie - 3D
- Vektorfeld im R²
- Vektorfeld im R³
- Gradient
- Tangentialebene an eine Fläche
- Tangentialebene an eine Fläche (Animation)
- Richtungsableitung
- Richtung des steilsten Anstiegs
- Weg in Richtung der größten Steigung
- Totales Differential
- Rotierende Stange
- Satz von Taylor
- Lokale Extrema
- Gradientenfeld mit Niveaulinie
- Mittelwertsatz der Differentialrechnung im R³
- Lokale Extrema
- Regressionsgerade
- Satz von Maximum und Minimum - Beispiel
- Extremwerte mit Nebenbedingungen - Lagrange-Formalismus
- Lagrange-Formalismus 1
- Niveaulinien
- Offene Menge im IR²
- Grenzwert einer Funktion in zwei Variablen
- Integralrechnung multivariater Funktionen
- Verschiedene Wege - dieselbe Kurve
- Eigenschaften von Kurven
- Berechnung der Länge einer Kurve
- Länge einer Kurve im R³
- Kurvenintegral für ein Skalarfeld
- Kurvenintegral 1. Art im R³
- Kurvenintegral 2. Art im R²
- Beispiel: Kurvenintegral 2. Art
- Mehrdimensionales Integral
- Satz von Fubini - 1
- Satz von Fubini - 2
- Cavalieri-Prinzip
- Volumen einer Pyramide
Analysis II
- Author:
- Andreas Lindner
Begleitmaterial zur Vorlesung Analysis II
Table of Contents
Folgen und Reihen von Funktionen
Metrische Räume
Differentialrechnung multivariater Funktionen
- Graph einer Funktion in zwei Variablen
- Archimedische Spirale
- Spirallinie - 3D
- Vektorfeld im R²
- Vektorfeld im R³
- Gradient
- Tangentialebene an eine Fläche
- Tangentialebene an eine Fläche (Animation)
- Richtungsableitung
- Richtung des steilsten Anstiegs
- Weg in Richtung der größten Steigung
- Totales Differential
- Rotierende Stange
- Satz von Taylor
- Lokale Extrema
- Gradientenfeld mit Niveaulinie
- Mittelwertsatz der Differentialrechnung im R³
- Lokale Extrema
- Regressionsgerade
- Satz von Maximum und Minimum - Beispiel
- Extremwerte mit Nebenbedingungen - Lagrange-Formalismus
- Lagrange-Formalismus 1
- Niveaulinien
- Offene Menge im IR²
- Grenzwert einer Funktion in zwei Variablen
Integralrechnung multivariater Funktionen
- Verschiedene Wege - dieselbe Kurve
- Eigenschaften von Kurven
- Berechnung der Länge einer Kurve
- Länge einer Kurve im R³
- Kurvenintegral für ein Skalarfeld
- Kurvenintegral 1. Art im R³
- Kurvenintegral 2. Art im R²
- Beispiel: Kurvenintegral 2. Art
- Mehrdimensionales Integral
- Satz von Fubini - 1
- Satz von Fubini - 2
- Cavalieri-Prinzip
- Volumen einer Pyramide