Trois points sur un tétraèdre

ABCD est un tétraèdre.[br]I et J sont deux points sur les arêtes [AB] et [BC] ;[br]K est un point sur la face ACD.[br][br]- Étudier la section plane du tétraèdre par le plan (IJK).[br][br]- Tracer la section plane avec GeoGebra[br]- Construire l'intersection du plan avec les faces du tétraèdre.
1) [i]Section plane d’un tétraèdre – figure dynamique[/i][br]Tracer la section plane avec l’outil GeoGebra intersection de surface, [br]ou avec la saisie de la commande IntersectionChemins[ , ][br]L'intersection du plan (IJK) avec les faces du tétraèdre ABCD est un quadrilatère IJHG.[br][br]2) [i]Construction l'intersection du plan avec les faces du tétraèdre[/i][br]Construction géométrique, en utilisant le point M d'intersection de l'arête (AC) avec la droite (IJ).[br]Les intersections la droite (MK) avec les côtés du tétraèdre permet de trouver les deux autres sommets de la section plane.[br][br][i][url=https://www.geogebra.org/m/CglRME5x]Correction[/url][br][/i][br]Problème proposé à l'atelier GeoGebra 3D de la journée régionale de l'APMEP de Grenoble : [url=http://www.apmep.fr/IMG/pdf/Variations_N_54_V4-2.pdf]http://www.apmep.fr/IMG/pdf/Variations_N_54_V4-2.pdf[/url][br]Mode d'emploi GeoGebra 3D : [url=http://www.debart.fr/geogebra_3D/mode_emploi.html]http://www.debart.fr/geogebra_3D/mode_emploi.html[/url][br][br]Descartes et les Mathématiques avec GeoGebra - [url=http://www.debart.fr/geogebra_3D/geogebra_3D_sect_tetra.html#ch1]Section de tétraèdre par un plan[/url]

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