Oplossen van ongelijkheden in het CAS venster
- Auteur:
- chris cambré, bryssinckmatthias
- Onderwerp:
- Ongelijkheden
Ongelijkheden oplossen
In dit werkblad leer je
- CAS commando's gebruiken
- de grafische weergave van een CAS regel tonen of verbergen in het tekenvenster
- een ongelijkheid oplossen
- een stelsel van ongelijkheden oplossen
- de kleur van objecten wijzigen
Leer eerst enkele basisvaardigheden van GeoGebra
Ga naar de instructiehandleiding CAS Snelgids.
Lees 1.3 t.e.m. 1.5.
Zorg dat je tijdens het leren kennis hebt gemaakt met de knop 
, het ingeven van een commando en het Tonen/Verbergen.
De knop zelf krijg je niet expliciet uitgelegd in de CAS snelgids. Vind je niet hoe hij werkt? Lees verder of ga dan naar de handleiding CAS gereedschappen.
, het ingeven van een commando en het Tonen/Verbergen.
De knop zelf krijg je niet expliciet uitgelegd in de CAS snelgids. Vind je niet hoe hij werkt? Lees verder of ga dan naar de handleiding CAS gereedschappen.Volgend applet leer je maken
In onderstaand applet zijn twee vensters geopend:links het CAS venster, rechts het tekenvenster.
De verschillende invoervelden van het CAS venster zijn genummerd:
In de invoervelden 3, 4 en 5 worden de oplossingen berekend van ongelijkheden.
- rij 3: lost de ongelijkheid uit rij 1 op ($1 verwijst naar rij 1)
- rij 4: lost de ongelijkheid uit rij 2 op ($2 verwijst naar rij 2)
- rij 5: lost het stelsel van de ongelijkheden in rij 1 en rij 2 op, met x als veranderlijke
Grafische voorstelling tonen in het tekenvenster:
De overeenkomstige grafische oplossingen van berekeningen in het CAS venster toon of verberg je in het tekenvenster door de cirkeltjes voor elke rij aan of uit te vinken. Een aangevinkt cirkeltje kleurt blauw. De overeenkomstige grafische voorstelling wordt getoond in het tekenvenster. Uitgevinkte cirkeltjes kleuren wit en de voorstelling wordt niet getoond in het tekenvenster.
Vink rij per rij de cirkeltjes aan en uit en vergelijk de verschillende voorstellingen. Let op de verschillende begrenzingen van de twee ongelijkheden in rij 1 en rij 2. Hoort de begrenzing bij de oplossing, dan wordt ze in volle lijn getekend. Hoort ze niet bij de oplossing, dan wordt ze in stippellijn getekend.
Stappenplan
Volg het stappenplan om het bestand op te bouwen in onderstaand scherm.
Experimenteer met het al dan niet tonen van de grafische voorstellingen.
De kleur van de oplossingen wijzig je als volgt:
- Open de 
opmaakwerkbalk
- Klik op de grafische voorstelling in het tekenvenster.
- Selecteer het eerste vakje van de opmaakwerkbalk en kies een kleur. Wijzig de ondoorzichtigheid met de schuifknop .
| stap 1 | Klik in het eerste invoerveld van het CAS venster en typ volgend commando: x² - 4x + 3 <= 0 en bevestig met Enter. We geven hiermee enkel de ongelijkheid in en berekenen nog niets! Opmerking: Vink het cirkeltje onder het cijfer 1 aan. Er wordt een object gecreëerd met als naam a(x) en de ongelijkheid wordt getoond in het tekenvenster. |
| stap 2 | Typ in rij 2 het commando 2x² + 5x - 2 > 0 en bevestig met Enter. Bij aanvinken van het cirkeltje wordt een object b(x) getoond. |
stap 3
| Typ in rij 3 van het CAS venster de verwijzing $1 en klik op de knop Oplossen. Alternatief: Typ in rij 3 het commando Oplossen[ $1] en bevestig met Enter. |
stap 4
| Typ in rij 4 van het CAS venster de verwijzing $2 en klik op de knop Oplossen. Alternatief: Typ in rij 4 het commando Oplossen[ $2] en bevestig met Enter. |
| stap 5 | Typ in rij 5 het commando Oplossen[ {a(x),b(x)}, {x}] en bevestig met Enter. |
opmaakwerkbalk
- Klik op de grafische voorstelling in het tekenvenster.
- Selecteer het eerste vakje van de opmaakwerkbalk en kies een kleur. Wijzig de ondoorzichtigheid met de schuifknop .Lukt het nog niet, bekijk dan de opbouw in volgend filmpje gemaakt in de offline ggb versie.
Je kunt het filmpje in een grotere schermweergave bekijken op ongelijkheden in CAS