Primfaktorenzerlegung mit Lochkarten - Unterrichtsplanung
- Autor:
- Patrik Haider, GeoGebra Team
- Thema:
- Zahlen
Kurzinformation
- Thema: Primfaktorenzerlegung
- 6. Schulstufe, Mathematik
- Dauer: 3 Einheiten
Vorwissen und Voraussetzungen
Die SchülerInnen sollten bereits kennen:
- Primzahlen
- Teilbarkeit
Lernergebnisse und Kompetenzen
Beispiel: Die SchülerInnen können...
- ... eine Primfaktorenzerlegung durchführen.
- ... eine Zahl mit Hilfe einer Lochkarte darstellen.
- ... erkennen, dass die Primfaktorenzerlegung bis auf die Reihenfolge eindeutig ist.
- ... den größten gemeinsamen Teiler (ggT) einer Zahl mit Hilfe von Lochkarten bestimmen.
- ... durch Rechnen mit den Lochkarten bereits Vorkenntnisse für Potenzrechnungen sammeln.
Erste Unterrichtseinheit (50 min)
In der ersten Einheit lernen die SchülerInnen die Primfaktorenzerlegung kennen. Dazu ist es ratsam zu Beginn eine kurze Wiederholung der Begriffe Primzahl und Teilbarkeit durchzuführen um diese bei den Schülern wieder in Erinnerung zu rufen. Die Zerlegung wird vom Lehrer mit einigen Zahlen vorgeführt und dabei wird der Algorithmus erklärt.
Vorschlag für ein Tafelbild
Zweite Unterrichtseinheit (50 min)
(Schülerarbeit ca. 40 Minuten)
Die SchülerInnen bekommen vorgefertigte Lochkarten mit den Primzahlen in der Zeile und mehreren Spalten. Sie haben Zeit und sollen sich überlegen wie der in der Stunde zuvor gelernte Algorithmus auf die Lochkarte übertragen werden kann. Als kleine Aufgabe sollen die Schüler verschiedene Zahlen mit den Lochkarten darstellen. Die Schüler können die Primfaktorenzerlegung zuerst auf Papier machen und anschließend auf die Richtigkeit kontrollieren bevor sie diese in die Lochkarten eintragen.
Zum Basteln der Lochkarten an sich ist es zu empfehlen eine Unterlage zu verwenden. Auch dickeres Papier als gewöhnliches Kopierpapier würde ich empfehlen.
(Nachbearbeitung durch Lehrer: ca. 10 Minuten)
Besonderheiten die den SchülerInnen auffallen werden besprochen. Falls es niemanden aufgefallen ist kann vom Lehrer auf die Eindeutigkeit der Primfaktorenzerlegung (bis auf die Reihenfolge) hingewiesen werden.
Angabeblatt
Lochkarten.pdf
Lochkarten Beispiel
Dritte Unterrichtseinheit (50 min)
Einführung durch den Lehrer (ca. 5 Minuten)
Der Lehrer weist die Klasse darauf hin, auf die gemeinsamen Löcher der durch Lochkarten dargestellten Zahlen zu achten. (Hinführung zum ggT) Ebenso werden die SchülerInnen darauf darauf aufmerksam gemacht, dass es möglich ist die Grundrechnungsarten mit den Lochkarten durchzuführen.
Schülerarbeit (ca. 35 Minuten)
Die SchülerInnen arbeiten mit den in der Vorstunde angefertigten Lochkarten (die ja bestimmte Zahlen darstellen) die am Arbeitsblatt angeführten Aufgaben aus.
Nachbesprechung durch Lehrer (ca. 10 Minuten)
Der Lehrer bespricht mit den SchülerInnen die Ergebnisse des Arbeitsblattes durch und klärt aufgekommene Fragen.
Arbeitsblatt Schülerversion
Arbeitsblatt Lehrerversion
Sicherung / Hausübung
Die SchülerInnen sollen als Hausübung ins Heft die Regeln und Algorithmen zusammenfassen, so dass es als Lerngrundlage verwendet werden kann. Dabei sollen von ihnen formulierte Merksätze und Beispiele zur Erklärung verwendet werden.
Diese werden anschließend mit dem Lehrer gemeinsam verglichen. So wird gemeinsam eine gute Lösung gefunden die anschließend im Schulübungsheft festgehalten wird.
Beispiel zur Sicherung/ Hausübung
Überprüfen des Lernerfolges
Während der Unterrichtssequenz ist an dem ausgearbeiteten Arbeitsblatt der Lernerfolg erkennbar. Er wird bei der Nachbesprechung der Aufgaben mit dem Lehrer noch einmal überprüft.
Nach der Hausübung werden die Hefte abgesammelt und die Zusammenfassungen und Beispiele werden kontrolliert.
Qulle
Mathematik lehren 176, 2013, Lochkarten zur Primfaktorzerlegung, Johanna Heitzer