Ejercicio Pitagoras y Tales

Queremos hacer una demostración de cómo se relacionan el teorema de Pitágoras y el teorema de Thales. Para ello hemos construido un triángulo rectángulo cuyos puntos móviles A y F nos permitiran averiguar el área de un cuadrado formado por un cateto del triángulo que sea equivalente a este.
Desplaza el punto A por la recta e para averiguar las áreas de A2' resultantes en cada uno de los puntos del T al W. Responde: ¿Son estas áreas equivalentes entre sí? En caso afirmativo ¿qué proporción guardan entre si y explica por qué?