قانون الضرب المختصر الثالث
- Author:
- bayan
الاهداف:
أن يكتشف الطالب طريقة برهان القانون بالطريقة الهندسية.
أن يكتشف الطالب طريقة برهان القانون بالطريقة الجبربة.
ورقة عمل استدراجية في موضوع
- قانون الضرب المختصر –
يوجد لدى مراد حوض أزهار مربع الشكل في ساحة المنزل، طول حوض الأزهار الخاص بمراد هو 7متر،اضغط هنا لفتح الملف.
1) عبّر عن مساحة حوض الأزهار كَ: أ. تعبير كلامي. ب. تعبير جبري.
2) عندما علم مراد مساحة حوض الازهار أراد ان يقوم بتقليل مساحته، كيف يمكن ذلك؟
بعد ان فكر مراد ملياً قرر أن يقوم بتصغير الحوض 3 متر من الطول، و3 متر من العرض. اضغط هنا لترى التغيير الذي طرأ على حوض الازهار.
3) عبّر عن طول الحوض الجديد بدلالة الطول الاول. (انظر الرسم)
4) احسب مساحة حوض الازهار الجديد بعد التصغير بدلالة الطول القديم مع الطول الجديد.
5) بعد تصغير حوض الازهار تكوّنت ________ اشكال جديدة.(انظر الرسم).
6) اكتب ما هي هذه الاشكال الجديدة؟
7) اكتب أطوال كل شكل من الاشكال الكلية.
8) احسب مساحة كل شكل مُكون في الحوض بعد التصغير.
أ. كتعبير كلامي. ب. كتعبير جبري.
فكر مراد في طريقة لحساب مساحة حوض الازهار الجديد، اضغط على المربع الظاهر اعلى الرسم لتظهر
القياسات، وقم بتحريك المزلاج b الذي يمثل طول أمتار الحوض الذي قمنا بتصغيره من حوض الازهار القديم.
9) تمعّن بمعطيات الجدول الذي يعرض مساحة حوض الازهار الجديد، هل لاحظت تغييرًا بالعلاقة بين
مساحة الأشكال والمساحة الكلية عند تغيير الضلع؟
10) يدعي مراد أن هناك تساوي بين الأشكال الداخلية بالمساحة. هل هو صادق أم كاذب. علل؟
11) اذكر الاشكال المتساوية إذا أمكن ذلك؟
12) قم الأن بجمع مساحات الأشكال الداخلية ما عدا مساحة حوض الازهار الجديد لمراد.
13)يدعي مراد أن مجموع المساحات الداخلية المتبقية من تصغير الحوض التي حصلنا عليها في
البند السابق، وطرحها من مساحة الشكل الكبير أي حوض الازهار القديم ستكون مساوية
لمساحة حوض الازهار الجديد. هل الادعاء صحيح أم خاطئ؟ علل.(انظر في جدول القياسات)
14) ماذا تستنج من البنود السابقة عن مساحة بركة السباحة الجديدة(قارن بين فرع 4 و 13)؟
15)اذًا يمكننا القول أن:____________ = _____________.
16) لو فرضنا أن طول حوض الازهار هو a، سجل تعبيراً جبريا يمثل مساحة حوض الازهار؟
وعندما دقق مراد في مساحة حوض الازهار وجد أن مساحته كبيرة فقرر أن يصغرهاب b كل من طول وعرض الحوض، لاستغلال المساحة المتبقية لأشياء أخرى. اضغط هنالفتح الملف.
17) عبّر عن طول الحوض الجديد بدلالة الطول الاول.
18)سجل تعبيراً جبرياً بدلالة a, b لمساحة الحوض الجديد .اضغطهنالفتح الملف (قم بفك الأقواس للتعبير
الجبري الذي حصلت عليه عن طريق قانون التوزيع).
19)جدمساحة الأشكال الداخلية (A4,A3,A2)بدلالة التعبير الجبري a, b .
20) قم بطرح مساحة الاشكال الداخلية من مساحة الحوض القديم (ABCD) بدلالة التعبير الجبري a، b.
21) قم بتجميع الحدود المتشابهة من البند السابق، ماذا ينتج.
22)قم بكتابة مساحة الحوض الجديد HOFD.
23) إذا نستنتج أن قانون الضرب المختصر هو2(a-b)يساوي____________________