Rectas y puntos notables del triángulo
- Autor:
- Javi
- Tema:
- Rectas, Puntos Notables
1.
Dado el triángulo cuyos vértices son A(3,2) B(1,-2)
y C(-1,0):
a.
Dibuja en geogebra el triángulo que tiene por
vértices esos 3 puntos y calcula las ecuaciones de sus lados
b.
Dibuja con geogebra los puntos medios de los lados y
sus medianas; con ellas, halla el baricentro. Calcula las coordenadas de los
puntos medios de los lados y después halla las ecuaciones de las medianas. Para
terminar calcula las coordenadas del Baricentro
c.
Usa la opción de “elije
y mueve” de geogebra para mover los puntos del triángulo y observa cómo
cambian las medianas y el baricentro. ¿El Baricentro puede ser un punto
exterior al triángulo?
d.
Dibuja con geogebra las alturas del triángulo y
calcula con ellas el Ortocentro. Ahora calcula las ecuaciones de las alturas y
las coordenadas del Ortocentro.
e.
Usa la opción de “elije
y mueve” de geogebra para mover los puntos del triángulo y observa cómo
cambian las alturas y el Ortocentro. ¿El Ortocentro puede ser un punto exterior
al triángulo? ¿El Ortocentro puede ser un vértice del triángulo? En caso
afirmativo pon un ejemplo (escribiendo los 3 vértices)
f.
Dibuja con geogebra las mediatrices del triángulo y
calcula con ellas el Circuncentro. Dibuja la circunferencia con centro el
Circuncentro y que pase por los vértices. Ahora calcula las ecuaciones de las
mediatrices y las coordenadas del Circuncentro.
g.
Usa la opción de “elije
y mueve” de geogebra para mover los puntos del triángulo y observa cómo
cambian las mediatrices y el Circuncentro. ¿El Circuncentro puede ser un punto
exterior al triángulo?
h.
Habilita la vista algebraica del geogebra y comprueba
que tus soluciones sean correctas.