Gráfico de función y asíntotas

Dada la familia de funciones f (x) = (ax^2+x+1)/(x+3) con a real. Escribe la ecuación de la asíntota en función de a; llámala r. En este applet puedes ver como varían la gráfica de f y la recta r. Investiga cuál será el valor de a para que la recta r pase por el punto A(1,0).