Problema triangolo
- Autore:
- TheMaker
- Argomento:
- Matematica
In classe si era posto il problema di come e quante volte la circonferenza intersecasse la retta, e nel nostro caso, di quali limiti porre al valore k affinchè la circonferenza intersecasse sempre la parte di retta comune al triangolo. Ricordando che la retta ha equazione: -√3x + √3/2*l =y e la circonferenza x²+ y² = k*l², abbiamo stabilito che la lunghezza del raggio affinchè la circonferenza sia tangente alla retta debba essere 3/16. Prima di questa soglia, la circonferenza non taglia mai la retta, dopo questa soglia la circonferenza taglia due volte la retta. Bisogna tenere presente però che la circonferenza dal punto (l/2; 0) continuerà ad intersecare l'ipotenusa del triangolo solo una volta mentre superato il punto (0; √3/2*l) non la taglierà più. Quindi, per conoscere il primo limite: k*l²=(l/2)² => k=1/4, mentre per conoscere il secondo k*l²=(√3/2*l)² => k=3/4. Da cui il problema avrà due soluzione per 3/16≤k≤1/4, una soluzione per 1/4<k≤3/4, nessuna soluzione per k<3/16 e k>3/4.