A Reta Tangente
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- Calculo 1
Suponha que a posição de uma partícula ao longo de uma reta seja dada pela função $s(t)$, cujo gráfico está ilustrado abaixo. Nesse caso, a velocidade média entre os instantes $t$ e $t+h$ é dada por
Por outro lado, e com a notação da animação abaixo, as coordenadas dos pontos e são e . Daí segue-se que a inclinação da reta por esses pontos é dada por
Assim, a velocidade média pode ser interpretada, geometricamente, como sendo a inclinação da reta secante. Passando ao limite com obtém-se que a velocidade instantânea pode ser interpretada, geometricamente, como a inclinação da reta tangente. Veja a animação a seguir.