TN1 Forme explicite d'une suite

On considère la suite (un) de premier terme u0 = 1 et telle que pour tout entier naturel n, u(n+1) =u(n) + 2n - 11. 1. A l'aide du tableur , calculer puis représenter les 20 premiers termes de cette suite. 2. Le nuage de points ainsi obtenus a t-il une particularité ? Laquelle. 3. A l'aide du graphique précédent, conjecturer l'expression du terme u(n) en fonction de n, pour tout entier naturel n. La tester dans la colonne C du tableur.
4. Démontrer le résultat conjecturé à l'aide d'un raisonnement par récurrence.