Tangensfunktsiooni määramis- ja muutumispiirkond
- Author:
- Airika Veinjärv
Järgneva dünaamilise slaidi abil on võimalik demonstreerida kuidas tekib tangensfunktsioon.
Punkti C lohistamisel tekib meil tangensfunktsioon lõigus [-π/2;π/2], Punkti B lohistamisel tekib meil tangensfunktsioon lõigus [-3π/2;-π/2] ja Punkti D lohistamisel tekib meil tangensfunktsioon lõigus [π/2;3π/2] ning mida aeglasemalt punkte lohistada seda tihedam tuleb funktsioonigraafik. Kogu tangensfunktsiooni graafiku nägemiseks teha linnuke vastavasse kasti.
Näeme, et tangensfunktsioon ei ole iga x-i korral määratud ja funktsiooni jäävad justkui augud sisse. Sellest ka tangensfunktsiooni graafiku määramispiirkond, kogu reaalarvude hulk R, välja arvatud arvud kujul (2n+1)π/2, kus n ∈ Z. Sellised arvud saame graafikul näidata püstasümptootidena, pannes vastavasse kasti linnuke.
Nüüd vaadates tangensfunktsiooni graafiku muutumispiirkonda. Tangensfunktsioon on lõpmatu igas oma määratud vahemikus ehk ei leidu suurimat ega vähimat y väärtust, seega tangensfunktsiooni muutumispiirkonnaks on kogu reaalarvude hulk R.