5. 점 B(b,f(b))가 점A(7,f(7))에 가까워질 때, 1에서 구한 평균변화율은 어떤 값에 가까워지는가?
6. 점 B(b,f(b))가 점A(7,f(7))에 가까워질 때, 직선AB는 어떤 선에 가까워지는 가?
(★2)그렇다! 점 B(b,f(b))가 점A(7,f(7))에 가까워질 때,
1에서 구한 평균변화율은 x=7에서의 순간변화율이 되며,
직선 AB가 점A에서의 접선 AT에 가까워지므로, AB의 기울기는 AT의 기울기에 가까워진다.
그러므로 위의 (★1)에 의해, 순간변화율은 접선 AT의 기울기를 의미하게 된다!!!
