Taylor-Polynom n-ter Ordnung

In der untenstehenden Abbildung siehst Du den Funktionsgraphen von . Der rot angefärbte Funktionsgraph ist der Graph des Taylorpolynoms von n-ter Ordnung am Entwicklungspunkt .
  1. Erhöhe sukzessive der Grad n des Taylorpolynoms (mit Hilfe des Schiebereglers). Was geschieht mit dem Taylorpolynom? Schreibe Deine Beobachtungen in ein paar Sätzen nieder.
  2. Der Entwicklungspunkt kann beliebig verschoben werden. Stelle ein und verschiebe an verschiedene Stellen. Wie verhält sich das Taylorpolynom? Beschreibe das Verhalten mit ein paar Sätzen.
  3. Wähle . Verschiebe anschliessend . Wie verhält sich das Taylorpolynom? Beschreibe das Verhalten mit ein paar Sätzen.
  4. Wähle . Verschiebe anschliessend . Wie verhält sich das Taylorpolynom? Beschreibe das Verhalten mit ein paar Sätzen.