Tre segmenti non sempre formano un triangolo

Le distanze di un punto di un triangolo equilatero dai lati formano un triangolo ? Qual'è la probabilità scegliendo un punto a caso che le sue distanze dai lati formino un triangolo ?
Si può riconoscere che la somma delle tre distanze equivale all'altezza del triangolo equilatero. Le tre distanze PK, PL, PM sono lati di un triangolo se e solo se