Triangle de l'écolier
- Auteur :
- Debart Patrice
Demi-triangle équilatéral ; triangle rectangle d'angles aigus 30° et 60°.
ABC est un triangle équilatéral.
D est le symétrique de C par rapport à A.
— Montrer que BCD est un triangle rectangle.
Dans le triangle équilatéral ABC, l'angle en C est de 60° et AB = AC.
Par symétrie AD = AC.
D'où AB = AD = AC = . Le triangle BCD, inscrit dans un demi-cercle, est rectangle en B.
ABD est un triangle isocèle d'angle au sommet BAD = 120°.
Les angles aigus sont de 30°, donc BDC = 30°.
Descartes et les Mathématiques - Exercices de géométrie au collège