Aantal oplossingen hogeremachtsvergelijkingen.

Auteur:
Wisep
Een lineaire (oftewel eerstegraads) vergelijking heeft altijd 1 oplossing, een kwadratische (oftewel tweedegraads) vergelijking heeft 0, 1 of 2 oplossingen (afhankelijk van de discriminant). Hoeveel oplossingen hebben hogere graadsvergelijkingen? Dat ontdek je in deze applet.
  1. Je ziet de derdegraadsfunctie en de lijn . Hoeveel snijpunten hebben die grafieken (oftewel hoeveel oplossingen heeft ?
  2. Verschuif de waarde van a. De vorm van verandert. Hoeveel oplossingen heeft de vergelijking minimaal en hoeveel maximaal?
  3. Vink '3e graads' uit en '4e graads I' aan. Je ziet de vierdegraadsfunctie . Hoeveel oplossingen heeft ? Door de waarde van c te verslepen, verschuift de verticale lijn omhoog of omlaag. Hoeveel oplossingen heeft (met c een getal) minimaal en hoeveel maximaal?
  4. Vink '4e graads I' uit en '4e graads II' aan. Onderzoek door c te verschuiven hoeveel oplossingen een vierdegraadsvergelijking (minimaal en maximaal) kan hebben.
  5. Vink '4e graads II' uit en '5e graads' aan. Zoek uit hoeveel oplossingen een vijfdegraadsvergelijking kan hebben.