een 17-hoek tekenen
- Auteur:
- chris cambré
een goeie inval
Voor Gauss stond het vast dat je een 17-hoek moest kunnen tekenen met enkel passer en lineaal. Maar hoe doe je dat? Anders geformuleerd: "Hoe lang is de zijde van een regelmatige 17-hoek, ingeschreven in een eenheidscirkel?"
In zijn dag boek noteert Gauss dat hij op 30 maart 1796, hij was toen 19 jaar, 's morgens wakker werd
met de oplossing van het probleem: Vertrek van 360° = 17 .
"Indien ik vanuit deze vergelijking de waarde van cos kan uitdrukken als een vierkantswortel, dan kan ik de constructie maken, want elke vierkantswortel is construeerbaar. cos stelt dan de coördinaat voor van een punt op de eenheidscirkel en daarmee is het probleem opgelost." Gauss slaagt er (uiteraard) ook in om deze afleiding te maken en daarmee was ook dat probleem opgelost. De constructie zelf maken was voor hem overbodig.