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直角双曲線の性質

作成者:Bunryu Kamimura

直角双曲線における円周角の定理

直角双曲線には円周角の定理と同じような性質があります。頂点から底辺に垂線を引いて垂心を求めてみましょう。この垂心の位置は？

直角双曲線の場合に、この図の性質がある。Ｂが垂心なら角度が等しいことは当然だけど、垂心でなくても角度が等しくなる所がすごい。

自由な三角形でも直角双曲線を作れば同じ角度にするコトができるはず。そこで垂心とAの対称点を用いると５点になるので直角双曲線ができることに気がつく。さらに漸近線も焦点も描ける。

直角双曲線における円周角の定理。∠Eと∠Fは常に等しい。

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