I.48 (Věta obrácená k Pythagorově větě)

Heath:

If in a triangle the square on one of the sides equals the sum of the squares on the remaining two sides of the triangle, then the angle contained by the remaining two sides of the triangle is right.

Servít:

Když v trojúhelníku čtverec na jedné ze stran rovná se čtvercům na dvou ostatních stranách trojúhelníku, úhel ostatními dvěma stranami trojúhelníku sevřený jest pravý.

Školská formulace 1 (algebraická):

Je-li v daném trojúhelníku součet druhých mocnin délek dvou stran roven druhé mocnině délky třetí strany, potom je trojúhelník pravoúhlý  a tato strana je jeho přeponou.

    Školská formulace 2 (geometrická):

    Je-li v daném trojúhelníku součet obsahů čtverců nad dvěma stranami roven obsahu čtverce nad třetí stranou, potom je trojúhelník pravoúhlý a tato strana je jeho přeponou.

    Důkaz:

    Poznámka:

    Tato věta se hodí jako kritérium pravoúhlosti trojúhelníku