قضیه ی بنیادی محاسبه ی انتگرال یک خط: تفسیر از طریق نمودار
- :نویسنده
- setareh noorbakhsh
شکل زیر نمودار یک تابع است، که می توان نقاط آبی A و B روی آن را حرکت داد.
فعالیت:
شکل را ببینید و روی آن فکر کنید.
1. چرا قسمت رنگی، توسط این چهار خط محصور شده است؟
2. قسمت ذکر شده چه چیزی را نشان می دهد؟ انتگرال معین چه مفهومی دارد؟
نقطه ی B را جا به جا کرده و مقدار انتگرال تابع فوق را در بازه ی 0 و 3 ببینید.
3. چه رابطه ای میان مقدار مساحت و پاره خط عمود سبز رنگ وجود دارد؟
4. با تکان دادن نقطه ی A یک منحنی ترسیم می شود. این منحنی با قسمت سایه زده شده چه ارتباطی دارد؟
5. چگونه تابع مساحت را تعریف می کنید؟ عبارت جبری آن را بنویسید.
6. مشتق بگیرید و با تابع (f(x مقایسه کنید.
خلاصه ی نتایج به دست آمده را بگویید.