Koch-kromme

Bij de kromme Van Koch vertrekt men van een lijnstuk, de basis genoemd. Die basis wordt dan verdeeld in 3 gelijke stukken, het middelste wordt vervangen door een gelijkzijdige driehoek zonder basis. Deze figuur noemt men de generator. De volgende stappen zijn nu steeds analoog. Men beschouwt elk lijnstuk als een nieuwe basis en verdeelt die dan weer als voorheen.

Stap 1: basislijnstuk

Stap 1: basislijnstuk

Stap 2: opdelen in drie gelijke stukken, middelste vervangen door gelijkzijdige driehoek, basis weglaten.

Stap 2: opdelen in drie gelijke stukken, middelste vervangen door gelijkzijdige driehoek, basis weglaten.

Stap 3: we herhalen de vorige stap voor elk lijnstuk.

Stap 3: we herhalen de vorige stap voor elk lijnstuk.

... Het uiteindelijke resultaat na 7 stappen:

... Het uiteindelijke resultaat na 7 stappen: