Odabrani zadatak 2559 iz Matematičkog lista
- Author:
- Nenad Đapić
- Topic:
- Congruence
Nad stranicama AB i BC paralelograma ABCD konstruisani su sa spoljne strane jednakostranični trouglovi ABE i BCF. Dokaži da je trougao DEF jednakostraničan.
Троуглови AED, BEF и CDF су (на слици тупоугли) подударни троуглови на основу става СУС. Сви имају по један угао једнак алфа (угао паралелограма) плус 60 степени и једнаке парове страница на крацима тих углова. Закључујемо да су им и треће (плаве) странице једнаке, а то су странице троугла DEF.