Modelización intramatemática
- Autor:
- Sonia Estevez
El teorema de Marion, dice que: "Si los puntos de trisección de los lados de un triángulo cualquiera, son unidos a los vértices opuestos, la razón entre el área del triángulo y el área del hexágono resultante, es 10"
1) Mueve los vértices del triángulo ABC, y verifica que el teorema de Marion se cumple para un triángulo cualquiera.
2) Si modificamos el valor del deslizador, ¿esta propiedad de la constancia entre el cociente de las áreas, se podría generalizar?
Reunidos en dos grupos realicen la siguiente actividad:
3) Utilizando la vista de hojas de cálculo, confeccionen una tabla de valores, en donde se refleje en una columna la variación del deslizador cuando d es impar (grupo A), y d es par (grupo B), para los tres primeros valores de d, y en otra los cocientes que se reflejan para cada d impar (o par).
4) Resuelvan analíticamente el sistema que les permitiría encontrar un modelo cuadrático que represente esta variación: (Grupo A, d impar; Grupo B, d par).
5) En la Vista hoja de cálculo, represente cada grupo esta variación para al menos diez valores de d impar (o par).
6) Comprueben, utilizando el comando que crean necesario (Ajuste polinómico, función, etc), que la función que hallaron modeliza esta generalización.
7) En la Vista Gráfica 2, realizen la gráfica correspondiente.
8) Cada grupo, entregará su archivo con el nombre GrupoA_dimpar, o GrupoB_dpar.