La parábola como envolvente y como lugar geométrico
- Author:
- luisceballos
Partimos de una recta d y un punto F. Por cada punto M de la recta, trazamos la mediatriz de F y M. Observa cómo cambia esta mediatriz el desplazar M. Puedes observar mejor el efecto pinchando con el botón derecho en la mediatriz y seleccionando "Activa rastro".
(Para limpiar la pantalla pulsa Ctrl+F y también puedes volver a desactivar el rastro.)
La intersección de cada mediatriz con la perpendicular a d en M, es el punto de tangencia de estas envolventes a la parábola. Podemos observarlo activando "Lugar geométrico". También podemos activar "Distancias" para comprobar que la distancia de cada punto de la parábola al foco F y a la directriz d es la misma.
Puedes probar con distintas posiciones de F para ver cómo se modifica la forma de la parábola.