相關係數及基礎概念圖解
- 作者：
- holishing tw
這是以取十個點, 觀察十個點分布狀況, 而開始這次的主題的。
Ⅰ、首先, 使用者在拖曳這十個藍點時, 會發現: 把這十個藍點拖得愈開, 粉紅線(或紅線)的格子會愈拉愈開, 請猜猜看這跟哪一個統計概念有關?(提示:分散情況)
Ⅱ、再看, 每個點和兩條紅線之間, 都圍著一塊長方形面積。
把這兩條紅線當作新的座標軸, 它也可以分成四個象限, Ⅰ(+,+)、Ⅱ (-,+)、Ⅲ(-,-)、Ⅳ(+,-) {←以紅線來看}。
我們可以從面積的分布位置, 得知它的正負相關性,→→怎麼看呢?(提示:正負得負, 負負得正……)
Ⅲ、我們也知道相關性的大小和面積總和的大小(以及是正是負)有關。
那為何我們把這些點(在上下左右排列不變的情況下) 拉開, 它們和紅線之間夾的面積總和會增加, 相關係數卻只能侷限在某個範圍呢? (提示:請看看粉紅(紅)色格子及第一點的敘述)
(此問題雖然無法在此嚴謹地「證明」出來, 但是依然由此操作大致理解它的原因)