Derivada de una función en un punto
- Autor:
- Eduardo
- Tema:
- Derivada
Comprueba que el valor de la derivada en un punto calculada por la definición coincide con el calculado con las reglas de derivación
Define un función "f" y un número "a" (o deja los que vienen por defecto).
Calcula el valor de f'(a) por las reglas de derivación: Selecciona la herramienta "Derivada en un punto", pincha sobre la función y elige el nº "a".
Calcula el valor de f'(a) por la definición: Crea un deslizador "h" y configúralo para que su incremento=0,01. Selecciona la herramienta "Cociente incremental", pincha sobre la función, elige el nº "a" y el nº "h".
Mueve el deslizador para hacer h-->0, y comprueba cómo el valor se va aproximando al calculado mediante las reglas de derivación.
(Para verlo todo mejor configura los textos de las fórmulas a "fijar posición". Así podrás hacer zoom y obtener aproximaciones "más finas")
Preguntas
¿Cómo interpretas aproximarse a h=0 desde valores de h negativos?
¿A la pendiente de qué recta se aproxima la pendiente del segmento entre los puntos (a,f(a)) y (a+h,f(a+h)), es decir, la diagonal del triangulito? (Pista: construye la recta que pasa por esos puntos y la recta tangente a f por "a")