rij van Perrin en priemgetallen
- Auteur:
- chris cambré
Tal van wiskundigen voelen zich aangetrokken om wetmatigheden te ontdekken in rijen. Zo vertoont de rij van Perrin een bijzonder interessant kenmerk:
Wanneer n een priemgeal is, dan is het een deler van A(n), het n-de getal uit de reeks.
Zo is 19 is een priemgetal, A(19)= 209 en 209 : 19 = 11.
Daarentegen is 18 geen priemgetal, A(18)=158 en 158 : 18 = 8.777, wat geen geheel getal is.
Wiskundigen vragen zich nu af of het omgekeerde ook waar is: Als A(n) deelbaar is door n, is n dan een priemgetal? Het is nog niet bewezen, maar het is is een vermoeden. Berekeningen bevestigden reeds het vermoeden voor getallen tot 14 cijfers. Het zou een snelle test opleveren om te testen of een getal priem is, en priemgetallen zijn dan weer interessant in het coderen van gegevens. En op deze manier wordt een rij met op het eerste gezicht dwaze begingetallen en een willekeurige vormingswet plots interessant...