Representación 3D de Planos y Rectas
- Autor:
- Fernando Ariznavarreta
Visualización de la representación sobre la esfera unitaria de direcciones (rectas) y planos en 3D.
Una dirección dada por su dirección () y su inclinación () quedará representada por su intersección con la esfera inferior (R) o superior (R').
Puedes modificar la dirección e inclinación de la recta arrastrando el punto R sobre la esfera.
Una plano intersectará a la esfera según un círculo máximo.
El plano quedará representado bien por dicho cículo, bien por su dirección normal n, que intersectará a la esfera en un punto P conocido como polo del plano.
Puedes modificar la orientación del plano moviendo el polo sobre la esfera.
Dicho plano puede identificarse por la dirección de su normal (n), por la línea de máxima pendiente (v) o por su traza (t) y el buzamiento del plano ().
Dichas tres direcciones forman un triedro trirectángulo.
La traza puede definirse según la regla de la mano derecha (en donde la terna t,v,n forman un triedro directo, en este caso la dirección de t se escoge como la dirección en que apunta el pulgar de nuestra mano derecha cuando con nuestra palma vuelta hacia abajo los dedos apuntan en el sentido descendente de la línea de máxima pendiente v) o bien por la de la mano izquierda (en donde t',v,n forman un triedro inverso, conde usaremos nuestra mano izquierda para definir el sentido de la traza).
Tendremos así que con la regla de la mano derecha la traza será t mientras que usando la regla de la mano izquierda la traza será t'.
NOTA: puedes utilizar el botón derecho del ratón para rotar la vista, la rueda central para hacer zoom, el botón central para desplazar la vista y el izquierdo para seleccionar los puntos a mover (P o R).