Fonction dérivée
- Auteur :
- Yannick SANTOS
- Thème :
- Dérivée
La courbe C représentative de la fonction carrée (notée f) est représentée dans un repère orthonormé.
Le point A (d'abscisse xA égal à 1 lors de l'ouverture du fichier) appartient à la courbe C ; la droite tangente à la courbe C au point A est tracée en bleue.
Le coefficient directeur de la tangente à la courbe C au point A peut être lue graphiquement ; il est égal au nombre dérivé de la fonction f au point d'abscisse xA (noté f'(xA)).
Un point rouge est placé sur le graphique, dont les coordonnées sont (xA ; f'(xA)).
En bas à gauche, se trouve un curseur qui permet de modifier la position du point A sur la courbe C.
Tous les éléments décrits ci-dessus s'ajustent automatiquement, les points rouges étant conservés.
En passant l'intégralité des valeurs possibles avec la curseur xA, les points rouges forment une courbe qui représente la fonction dérivée de la fonction f.
A l'aide des outils disponibles en bas à droite de l'outil, il est possible de déterminer l'expression de la fonction dérivée de la fonction f.
Remarque : il est possible d'étudier une autre fonction que la fonction carrée.
Il suffit d'entrer la fonction à étudier dans la zone "Saisie", sous la forme : f(x)=x^3 (pour étudier la fonction cube par exemple).