Función Inversa I
Introducción
Se llama función inversa o reciproca de f a otra función f−1 que cumple que:
Si f(a) = b, entonces f−1(b) = a.
Podemos observar que:
- El dominio de f−1 es el recorrido de f.
- El recorrido de f−1 es el dominio de f.
Si queremos hallar el recorrido de una función tenemos que hallar el dominio de su función inversa.
Si dos funciones son inversas su composición es la función identidad.
(f o f−1) (x) = (f−1 o f) (x) = x
Cálculo de la función inversa: 1.Se escribe la ecuación de la función con x e y. 2.Se despeja la variable x en función de la variable y. 3.Se intercambian las variables. EJEMPLO: 1) Cambiamos la x por la y, nos queda entonces 2) Despejamos la y, nos queda entonces Por tanto la función inversa de esHallar la función inversa
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