Estudio del triángulo rectángulo

Con esta aplicación te propongo investigar algunas relaciones existentes entre los elementos del triángulo rectángulo observables a partir del trazado de la mediatriz (e) de uno de sus catetos.
Guía de estudio: 1) F es el punto de intersección del lado BC con su mediatriz. Entonces: a) ¿qué puedes asegurar respecto a los segmentos BF y FC? b) ¿y respecto a los segmentos BD y FE? c) ¿y en relación a los ángulos BFE y EFC? 2) Desliza cualquiera de los vértices del triángulo BCD y observa lo que ocurre con el triángulo BCD, con sus ángulos, sus lados y la mediatriz e. ¿Qué elementos se modificaron y qué relaciones no? Para asegurarte de esas afirmaciones puedes recurrir a las herramientas de Geogebra que miden distancias y amplitudes. 3) Mueve el botón del deslizador y descubre lo que ocurre. a) ¿Qué puedes afirmar acerca del cuadrilátero BDGF? Explica lo que pensaste. b) ¿Qué fracción del cuadrilátero mencionado representa el triángulo CEF? ¿En qué pruebas fundamentas tu respuesta? 4) Para seguir explorando: ¿Ocurrirá todo esto que experimentaste en esta aplicación, con triángulos no rectángulos?