Cube et droites parallèles

Thème :
Cube, Droites
Dans le cube ABCDEFGH, I est le milieu de l'arête [EF] et J le milieu de l'arête [FG]. La droite (BI) coupe (AE) en M et la droite (BJ) coupe (CG) en N. Montrer que les droites (IJ) et (MN) sont parallèles.
Les points I et J sont placés sur les segments [EF] et [FG] de telle façon que EI = JG. Montrer que les droites (IJ) et (MN) sont encore parallèles. Remarque : le triangle BIJ est la section plane du cube par le plan (BIJ). Descartes et les Mathématiques - Le cube en seconde