Intervalo de confiança
- Autor:
- aellen
Intervalo de confiança
Um intervalo de confiança é um indicador da precisão da sua medida. É também um indicador de quão estável é a sua estimativa, que é a medida de quão perto a sua medição estará da estimativa original, se você repetir o experimento.
Distribuição Normal
A distribuição normal tem como características fundamentais a média e o desvio padrão.
É importante lembrar que os parâmetros populacionais µ e σ possuem os seguintes significados:
µ = média populacional: indica a posição central da distribuição.
σ = desvio padrão populacional: refere-se à dispersão da distribuição.
Intervalo de confiança para média com variância conhecida
Suponha que X represente a duração da vida de uma peça de equipamento. Admita-se que 100 peças sejam ensaiadas, fornecendo uma duração de vida média de 501,2 horas.
Suponha-se que o desvio padrão seja conhecido e igual a 4 horas, e que se deseje obter um intervalo de confianças de 95 por cento para a média.
Dado uma população com média 25 e desvio-padrão 2 tem a distribuição normal, determine os valores de Z para o valor (x) da população de 23, com 95% de IC.
Distribuição t-student
- A função densidade da distribuição t-Student tem a mesma forma em sino da distribuição Normal, mas reflete a maior variabilidade (com curvas mais alargadas) que é de se esperar em amostras pequenas.
- Quanto maior o grau de liberdade (n-1), mais a distribuição t-Student se aproxima da distribuição Normal.
Intervalo de confiança para média, com variância desconhecida
Os salários dos funcionários de uma fábrica de tecidos têm uma distribuição aproximadamente normal. Para estimar o salário médio desta população, foram observados os salários de 20 funcionários, obtendo-se x = 850 reais e s = 120 reais. Determine um intervalo de confiança de 95% para a média populacional.
A altura dos alunos de uma academia apresenta uma distribuição aproximadamente normal. Para estimar a altura média dessa população, foi observada a altura de 30 alunos, obtendo-se x =175 cm e s=15 cm. Determine um intervalo de confiança de 99% para a média populacional.