Recta Numérica

Autor:: Instituto de GeoGebra en UNAM, Belen Platense, Eliseo Reyes Balderas, fernando arango rengifo, Duane Habecker, Ociel López Jara, maria fernanda piñeros novoa

Introducción Consideramos la recta numérica como un gráfico unidimensional en el cual se encuentran todos los números reales, son mostrados como puntos especialmente marcados, separados uniformemente. Está dividida en dos regiones simétricas por el origen, es decir el número cero. En la recta numérica mostrada a continuación, los números negativos se representan en rojo y los positivos en morado.

Imágenes tomadas del blog de Smartick: [url=https://www.smartick.es/blog/matematicas/]https://www.smartick.es/blog/matematicas/[/url] — Imágenes tomadas del blog de Smartick: https://www.smartick.es/blog/matematicas/

Supuesto de aplicación

Para medir la altitud, consideramos al nivel del mar como el origen siendo este el cero imaginario de nuestra recta numérica. Aquellos niveles que se encuentran a la derecha del 0 se expresan como números positivos, y aquellos a la izquierda del 0 se consideran números negativos.

Si medimos temperaturas en grados Celsius. Cuando se encuentra por encima de 0, se indica con números positivos. Y cuando la temperatura se encuentra por debajo de 0, se indica con números negativos.

Teoría Una recta es una alineación infinita de puntos en la misma dirección. Así bien, la recta numérica, es una recta en la cual, a cada uno de sus puntos, le podemos asignar el valor de un número real. En la recta numérica podemos ubicar el conjunto de los números reales con sus subconjuntos. Ejemplo: 1. Empezaremos por el conjunto más sencillo, el de los números naturales (N), son los enteros positivos. Se marca un punto en la recta numérica al que llamamos 0 y la dividimos en segmentos, todos de la misma longitud. Cada uno representa una unidad, que separa un número entero del siguiente.

2. El conjunto de los números enteros (Z), se representan de la misma forma que los naturales pero incluyen también el sentido contrario a partir del punto al que hemos llamado origen. Así:

3. El conjunto de los números racionales (Q), siguen la forma: p/q donde p y q son enteros y q

0 Incluyen a las fracciones decimales, fracciones comunes y números enteros.

4. El conjunto de los números irracionales son aquellos que en su parte decimal no son finitos, ni periódicos. Como ejemplo:

A continuación la representación de

¿Qué podemos ver en el applet? En el applet podemos ver la representación de segmentos de la recta numérica, puedes notar que los números entre cada segmento se pueden dividir en partes iguales no importando la magnitud del segmento, haciendo alusión a que existen un numero infinito de valores que se pueden representar en la recta. ¿Cómo funciona el applet? Usando la barra podrás dividir cada segmento en partes iguales.

Conclusión Todos los números Reales se pueden ubicar en la recta numérica.

Los siguientes ejemplos fueron extraídos de GeogebraTube

Esta applet es capaz de representar fracciones y enteros en la recta numérica, además de poder ver cómo se van dividiendo la recta, cuenta con instrucciones claras para su manipulación.

Este applet ayuda a la ubicación de puntos en una recta sin ocupar puntos de referencia.

Con este applet podemos manipular las fracciones en la recta numérica, deslizando el numerador y el denominador

Este applet prueba los conocimientos adquiridos, donde se tiene que colocar los números en el lugar correcto, cuenta con un botón para calificar.

En esta applet se ver la ubicación de los puntos y además se pueden hacer sumas.

Este applet representa los números irracionales en la recta numérica.

Recta Numérica

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